Родился 11 июня 1978 года в Тольятти.
В 2000 году окончил Волжский университет имени В. Татищева по специальности «актёрское мастерство» (курс народного артиста России Г.Б. Дроздова).
В 1997-2012 год он служил актёром в Тольяттинского театра «Колесо».
Стоял у истоков телевизионной программы «Тольятти в деталях», был одним из первых ведущих. Сотрудничал с Тольяттинским ТЮЗом «Дилижанс», Московским театром антреприз, Тольяттинской филармонией, работал над собственными антрепризными проектами.
В театре "Колесо" Алексей сыграл десятки ярких ролей. Зритель любил и ходил на Солодянкина. Его работы на сцене отличались высоким профессионализмом, острыми характерами. Даже эпизоды в его исполнении были запоминающимися. Он любил и ценил театр, созданный его мастером Глебом Дроздовым. Алексей дважды получал награду «Лучший актёр сезона» по итогам зрительского голосования.
Неоднократно творческий путь Алексея пересекался с ТЮЗом «Дилижанс», он участвовал в спектаклях "Маленькие трагедии" и "Левиафан", "Слуга двух господ, или Труффальдино в Венеции", "Герой нашего времени", "Мэри Поппинс" и др. Как режиссёр, Алексей поставил на сцене "Дилижанса" сказку "Золотой цыплёнок".
Алексей был востребован как артист даже в столице. Его последним местом работы стал "Московский Театр Антреприз". В начале октября 2020 года именно с "Московским Театром Антреприз" он сыграл свой последний спекталь на гастролях в Швейцарии.
Умер 24 октября 2020 года от коронавирусной инфекции.
Цитата из интервью:
Учился я в 60-й школе, освоил специальность повара. Бабушка заставила меня, говорила: «Всегда сытым будешь, иди на повара». И тут случай, который перевернул всю мою будущую сытую жизнь. Мамина подруга была большой поклонницей театра «Колесо», она и нашептала: «Сейчас в театре идёт набор, а Лёша такой талантливый, ему надо поступать». А у меня тогда талантов было-то – под Горбачёва косить и собакой лаять. Помню, пришёл в театр, а там – народищу полно! 68 человек на место! Я в уголок забился и вообще подумывал оттуда смыться. Меня вызывают, предлагают прочитать стихотворение, а я и не знал, что надо выучить стихи. Ну, и предложил комиссии лабуду собственного сочинения. Комиссия смеялась в голос! В результате я удивился, что прошёл конкурс. Все годы учения вспоминаются каким-то красивым сном, настолько я влюбился в театр!..
Роли в театре «Колесо»:
Оливер Голдсмит «Ночь ошибок» – Тони Ламкин
Евгений Шварц «Снежная королева» – Лакей
Эдуард Пашнев «Робин Гуд» – Гай Гинсборн
Леонид Андреев «Дни нашей жизни» – Блохин, Петруша
Эдуардо де Филиппо «Человек и джентльмен» – Аттилио
Иван Крылов, Дмитрий Ленский «Урок дочкам-простушкам и воспитанным» – Егор, Емеля
Ив Жамиак «Азалия» – Матье
Пьер Мариво «Игра любви и случая» – Арлекин
Ф.М. Достоевский «Прощальная гастроль князя К.» – Мозгляков
Н.В. Гоголь «Игроки» – Утешительный
А.П. Чехов «Любовь, любовь, любовь…» – Григорий Степанович Смирнов
А.Н. Островский «Волки и овцы» – Лыняев
Джованни Бокаччо «Декамерон» – Каландрино, Флорио, Митридан
Людмила Улицкая «Русское варенье» – Ростислав
Д.-Б.Пристли «Скандальное происшествие» – мистер Мун
Н.В. Гоголь «Женитьба» – Яичница
Теннесси Уильямс «Трамвай Желание» – Митч
и др.
Режиссёрские работы в театре «Колесо»:
Алексей Солодянкин «Волшебные приключения Мустафы», 2011 год.
Пресса:
Есть в Тольятти любимые актёры: Алексей Солодянкин // Новости Тольятти. 05.12.2014.
Плотникова Г. Алексей Солодянкин: «Мы не нужны этому городу» // Ставрополь-на-Волге. 16.05.2013.
Не стало актера Алексея Солодянкина // Администрация г.о. Тольятти. 26.10.2020.